CC, 2022 Vol 3 Nro1: 82-88. https://doi.org/10.48168/cc012022-009  
HACIA LA PEDAGOGÍA DE LA  
COMPLEJIDAD  
Mauro Montealegre Cárdenas  
mmonteal@usco.edu.co  
Jasmidt Vera Cuenca  
jasmidt.vera@usco.edu.co  
Maestría en Estudios Interdisciplinarios de la Complejidad, Universidad Surcolombiana, Neiva  
Recepción: 04-05-22  
Aceptación: 21-05-22  
Resumen  
Ante las tendencia en Colombia de los aprendizajes desarticulados, fraccionados y descontextualizados, La Maes-  
tría en Estudios Interdisciplinarios de la Universidad Surcolombiana reconoce contextos para la comunidad docente  
con enfoques modo complejo reconociendo ambientes emotivos, la comprensión, transdisciplinariedad , currículos  
no lineales y evaluación autoorganizativa; el accionar pedagógico cercanos a la cotidianidad opera como sistema  
autopoiético interdefinido entre ecopedagogía, comunicación abductiva, imaginación artística, ciencias como siste-  
mas adaptativos complejos y las matemáticas creativas cercanas a la vida. Se dinamizan procesos metacognitivos  
con modelizaciones en la solución de problemas.  
Palabras clave: Ecopedagogía, matemáticas creativas, razonamientos abductivos,  
currículos no lineales.  
Abstrac  
Given the trend in Colombia of disjointed, fragmented and decontextualized learning, the Master’s Degree in Inter-  
disciplinary Studies of the Surcolombiana University recognizes contexts for the teaching community with complex  
mode approaches recognizing emotional environments, understanding, transdisciplinarity, non-linear curricula  
and self-organizing evaluation; in which the pedagogical action close to everyday life operates as an interdefined  
autopoietic system between ecopedagogy, abductive communication, artistic imagination, sciences as complex  
adaptive systems and creative mathematics close to life. Metacognitive processes are stimulated with modeling  
in problem solving.  
Keywords: Ecopedagogy, creative mathematics, abductive reasoning, non-linear curricula.  
Introducción  
Se percibe en todos los niveles del sistema educativo Colombiano la práctica generalizada de formación para lo  
conocido a través de disciplinas fragmentadas con métodos reduccionistas, descontextualizados y poco pertinen-  
tes; es deseable el abordaje educativo transdisciplinario desde el paradigma de la complejidad para el rescate de  
soluciones críticas a los problemas metacognitivos en el borde del caos.  
En esta dirección, partir de las construcciones generadoras del paradigma de la complejidad que tratamos de se-  
guir, sintetizamos el asunto de las didácticas de la complejidad con el propósito de proponer caminos de apertura  
para estos procesos pedagógicos.  
La complejidad desde la Teoría de la información de Wiener (1985) y Shannon y Weaver (1949) es conocida como  
CIENCIAS DE LA COMPLEJIDAD  
79  
la complejidad organizada que categoriza un nuevo la, 1999). Pues desde el paradigma de la complejidad,  
tipo de problemas de la ciencia contemporánea distin- el fenómeno educativo emocional, flexible y basado en  
guiéndolos de los problemas abordados por los modelos la indagación de lo desconocido o como lo propone Mo-  
mecánicos de la física clásica.  
rin en los principios de la educación del futuro: El error  
y la ilusión, conocimiento pertinente, dimensión huma-  
La complejidad de los sistemas autoorganizados de na, individuo – sociedad – especie, identidad terrenal,  
Ashby (1956) corresponde a los sistemas abiertos conciencia de los riesgos y la comprensión.  
descritos por L.V. Bertalanffy (1972) y a la entropía  
creciente de los sistemas disipativos lejos del equilibrio Eduardo Maldonado propone formar seres humanos au-  
de Ilya Prigogine (1998). En particular, la autoorgani- tónomos y libres complejizando la educación (2014),  
zación en el contexto de los procesos cognoscitivos los porque desde este abordaje rompe con los conceptos  
sintetiza Maturana y Varela (1999) como sistemas au- tradicionales de adquisición de conocimiento, ense-  
topoiéticos.  
ñanza, aprendizaje, autoridad, disciplina, asignaturas,  
currículo, programas y evaluación. Por supuesto, tam-  
El Pensamiento Complejizado es propuesto en El Méto- bién se cuestiona y deconstruye la organización escolar  
do por Edgar Morin (1994) a través de bucles recursivos que le daba forma material a todas esas concepciones,  
entre degradación y construcción, dispersión y concen- (Davis y Sumara, 2006), pues las oportunidades y los  
tración con visión Holo gramática, que es explícito en ambientes de aprendizaje son más enriquecedores fuera  
la propuesta de los siete saberes de la educación del de los contextos del aula. En particular, la metáfora del  
futuro (Morin, 2005).  
caos permite ser más diferente que la diferencia; sopor-  
La cibernética de segundo orden, conocida como com- ta la creatividad más allá del patrimonio de los artistas;  
plejidad restringida y descrita en Las Semillas de la construye redes complejas involucrando emergencias  
Cibernética por Foerster (2006), como máquinas no-tri- recreativas, lúdicas y gamificaciones con necesarios  
viales de Neumann (1958) y también propuesta por márgenes de libertad, conectados o reconectados.  
Bateson en Pasos hacia la ecología de la mente (1998),  
en el límite crítico del borde del caos, entre el orden Los procesos educativos desde la complejidad privile-  
desorden, también modelizado por P. Bak (1996).  
gian la inteligencia emocional para la comprensión y  
la autoestima; reconociendo inestabilidades, abertu-  
El paradigma de la Complejidad aborda los problemas ras, indeterminaciones, irregularidades, coevoluciones,  
como procesos cambiantes desde los principios irre- verdad y poder (Foucault, 1987); emergencia de es-  
ductibilidad, irreversibilidad, incertezas en bucles entre tructuras autonómicas como “rizomas” o “fractales”  
orden y desorden, eco-organización, interacciones en- (Deleuze y Gauttari, 1991); desequilibrios afectados  
tre estados singular y regular, simultaneidad entre por rupturas y fluctuaciones (Piaget y Vygotsky, 1982),  
conocimientos locales y globales, entre aprendizajes que se reconocen en las (De)construcciones (Derrida,  
emocionales y racionales; resulta antagónico con res- 1995). Son las organizaciones de Capra (2003) de la  
pecto a la “Ciencia Clásica” de la racionalidad de Kuhn educación para la vida con dualidades irresolutas: su-  
(1971), al método de falsación de I. Lakatos (1971) y jeto y objeto autopoiéticos (Maturana y Varela, 1999),  
al reduccionismo determinística fundamentado en los lengua y habla (Badilla, 2009), flexibilidad y plastici-  
axiomas de identidad, no contradicción y tercero ex- dad cognitiva (Piaget, 1982), juegos entre emociones y  
cluido.  
razones (Bateson, 1979), aleatoriedad y certeza (Sha-  
nnon y Weaver, 1949) regularidad y catástrofes (Thom,  
1983).  
1. Complejidad Educativa  
Porque se tiende a creer en la existencia de verdades En síntesis, complejidad explora la no linealmente en  
absolutas, aunque vivimos tiempos dinámicos comple- x_(n+1)=a(〖x_n〗^2+1) y con comportamientos de en-  
jos que se nutren de la incertidumbre, normalmente jambres para aprendizajes cooperativos que reconocen  
hemos sido formados a partir de un enfoque mecanicis- la creatividad a cualquier nivel, no es jerárquica e in-  
ta-positivista y creemos que podemos alcanzar el orden volucra simultáneamente experiencias teórico prácticas  
y el control de los procesos pedagógicos en los que vinculadas en currículos flexibles, basados en proyectos  
nos involucramos. Los retos para una educación des- que movilicen la solución de problemas. Basta explorar  
de la complejidad suponen asumir posturas abiertas, la propuesta de Dewey (2013) a partir del razonamien-  
creativas e innovadoras como aprendizaje laberíntico to abductivo modelado por Pierce (2008).  
propuesto por Colom (2002), metafóricos relacionados La educación axiológicamente desarrolla conciencia en  
entre la diferenciación e integración en Pieget y Garcia libertad en contextos abiertos y autoorganizados (Kau-  
(1982) y aprendizajes autopoiéticos ( Maturana y Vare- ffman, 2000), porque en el borde del caos las certezas  
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Revista de la Unidad de Investigación de la Facultad de Economía de la UNSA  
de la complejidad reconocen simbólicamente las incer- intereses, habilidades y competencias b) La aprensión  
tezas en un mundo aleatorio, así que las organizaciones de la realidad, para colocar cualquier información en  
transitan entre orden desorden en acciones liberadoras sus contextos c) La valoración del error, es un viaje por  
(
Freire, 1994).  
consiguiente lo que vale es la flexibilidad en el camino  
y complejidad de la meta d) A través de interrogantes  
guiados por la motivación y estilos de aprendizaje. Así  
resulta la evaluación como procesos estratégicos que se  
2
. Redes Curriculares Complejas y Evaluación  
Eleonora Badilla (2009) propone Diseño curricular de retroalimentan entre interacciones y retracciones, que  
la integración a la complejidad, afirma que en nuestros inclusive pueden llevar a resultados imprevistos. (Luh-  
países latinoamericanos la mayoría de los currículos, mann, 1990)  
programas y planes de estudio, desde el preescolar  
hasta el universitario, están organizados en discipli- 3. Complejidad del aprendizaje: Ecopedago-  
nas separadas y materias divididas y desconectadas, gía-Ciencia-Arte  
centrados tan solo en hechos y datos; resalta que al  
contrario, John Dewey en Westbrook propone la inte- Desde el punto de vista Sistémico y Cibernético, los  
gración entre la teoría y la práctica con la perspectiva aprendizajes son procesos recursivos que transforman  
de un nuevo paradigma emergente en educación; para modelos comportamentales y promueven la cognición  
evolucionar de esquemas fragmentados y divididos en hacia la metacognición: De la construcción de estructu-  
materias y disciplinas hacia una concepción más orgá- ras, las construcciones intersubjetivas de las zonas de  
nica, comprehensiva y holista, con tareas propias de la desarrollo próximo de Lev Vygotsky y hacia el apren-  
investigación acción, solución de problemas y sus mo- dizaje por descubrimiento que se autorregula por lo  
delizaciones.  
volitivo, afectivo, autorreferencial (Bruner, 1971). Los  
aprendizajes se caracterizan por sus emergencias:  
Si se quiere superar los modelos racionalistas del sis- promueven preguntas no triviales; siguen caminos  
tema educativo ante la sociedad emocional, global, imprevistos no lineales y estratégicos; surgen entre  
singular, abierta, cambiante y contingente debemos desequilibrios cognitivos; son simbólicos e interactúan  
descartar la hipótesis de la linealidad en los procesos en la diversidad cultural.  
escolares. Por este motivo es perentorio considerar en  
la construcción curricular los principios necesarios para Los aprendizajes mediados por la pedagogía de la  
el desarrollo del pensamiento complejo tales como: lo complejidad son considerados como nichos ecológicos  
sistémico, lo cibernético, lo dialógico, la recursividad y de diálogo, saberes con valor para el cambio (Llinás,  
lo Holo gramático. Así un programa o plan de estudios 2018), que tradicionalmente han oscilado entre el con-  
como un holograma tendremos que verlo integrado, trol y el caos (Fullan, 2002); son aprendizajes para la  
sintético, interrelacionado y en diversas perspectivas vida; para formar ciudadanos reflexivos, críticos, autó-  
(
Rosnay, 2011). nomos capaces de pensar y decidir por sí mismos; para  
La ciencia de las redes, según Carlos Reynoso (2011), transformar individuos capaces de vivir en auténticas  
es la ciencia del mundo complejo que a la vez es sociedades democráticas, meta que se puede alcanzar  
“
pequeño, que en particular permiten operar con las ejercitando un pensamiento filosófico a nivel infantil (Li-  
rupturas de las linealidades de los currículos, en las pman, 2001). Este pensamiento crítico se materializa  
que se tratan sus unidades dinámicas e interaccio- en la autocorrección, sensibilidad por el contexto, afec-  
nes constituidas por los métodos que se organizan con tivo, creativo e imaginativo.  
vértices y las aristas de un grafo, que permite pasar  
de los procesos individuales en procesos colectivas” . Los aprendizajes resultan significativos (Ausubel et al.,  
Es un enfoque meramente topológico que hace posible 1978), cuando los estudiantes desarrollan habilidades  
obtener representaciones extremadamente sencillas de para la metacognición. La metacognición es vista como  
fenómenos complejos. La pertinencia curricular se reco- un elemento esencial pues facilita el establecimiento de  
noce como organizaciones del mundo pequeño y libres metas, selección de estrategias y la evaluación de los  
de escala, características inherentes de sistemas curri- logros. La gestión de la metacognición a través de la  
culares complejos.  
estrategia de la resolución de problemas no depende  
de la posesión de un gran bagaje de conocimiento, sino  
De la misma manera, evaluación desde la perspectiva en juegos de roles con diversas estrategias, inteligencia  
de la complejidad se describe desde cuatro dimensio- cooperativa, creatividad por asombro, libertad y auto-  
nes: a) La apertura a la incertidumbre, en un marco nomía.  
autopoiético, dirección interna que hace posible la par-  
ticipación en la construcción de saberes, desarrollo de Se pueden establecer claramente tres principios relacio-  
CIENCIAS DE LA COMPLEJIDAD  
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nados con los aprendizajes: es un proceso constructivo permanente, los saberes y cotidianidad, las sociedades  
y no receptivo, construye el proceso cognitivo llamado construyen estos procesos (Wiener, 1985) en bucles re-  
metacognición, y son mediados por los factores sociales troactivos (Morin, 2005) y organizaciones autopoiéticas  
y contextuales. Es el devenir en espiral de Heráclito, la (Maturana y Varela, 1999), sistemas abiertos autocon-  
complementariedad-sintagma-Heissenber; el aborda- trolados por el lenguaje y a su vez son la base biológica  
je caológico-cosmología de Ilya Prigogine. Se trata de del entendimiento humano.  
contribuir comunidades de aprendizajes, hetero apren-  
dizajes como las denomina Gregory Bateson, esto es El pensamiento complejo trasciende en su modo de  
en espacios de preguntas para superar problemas no interrogación cuestionándose por la posibilidad de  
triviales e incentivar el aprender haciendo y aprender “el conocimiento del conocimiento” que emerge como  
del error.  
patrones en las interacciones de sistemas adaptativos  
complejos descritos por Murray Gell Mann (2000) y  
John H. Holland (1995) que articulan el pensamiento  
matemático, los conocimientos experimentos reales o  
4. Transdisciplinariedad  
En este contexto, Jean Piaget (1996) describe de virtuales de ciencias naturales, vivencias de las ciencias  
transdisciplinariedad como interacciones y reciprocida- sociales y pensamiento computacional, que orientados  
des que ubican vínculos dentro de un sistema total hacia la transformación social posibilitan espacios de  
y sin fronteras estables entre las disciplinas. Presen- diálogo entre saberes, valores y acción. Constituyen un  
tó los siguientes tres axiomas de la metodología de la marco para sustentar la educación hacía los principios  
transdisciplinariedad: axioma ontológico, existen en la de la sostenibilidad y actuar en relación con los proble-  
naturaleza y en nuestro conocimiento de la naturale- mas ambientales.  
za diferentes niveles de realidad y percepción; axioma  
lógico, el paso de un nivel de realidad a otro es ase- La didáctica modo complejo de las ciencias dirigidas a  
gurado por la lógica del tercero incluido; axioma de la conformar modelos orgánicos de enseñanza que permi-  
complejidad, la estructura de la totalidad de niveles de tan superar las dificultades que se vienen presentando  
percepción es una estructura compleja.  
en el ámbito escolar con el aprendizaje clásico de las  
ciencias (Campanario y Moya, 1999). Un caso relevan-  
La multidisciplinariedad y la interdisciplinariedad sobre- te lo constituye la educación ambiental, es un asunto  
pasan las disciplinas, pero su meta sigue manteniéndose emergente que debe involucrar en la escuela desde el  
dentro del marco de la investigación disciplinaria. La in- nivel básico hasta el nivel superior, con la finalidad de  
terdisciplinariedad tiene incluso la capacidad de generar incidir en una cultura orientada a su sostenibilidad. El  
nuevas disciplinas como la cosmología cuántica y la teo- paradigma de la complejidad suministra nuevas pers-  
ría del caos. La Transdisciplinariedad concierne a aquello pectivas y conocimientos en cómo los seres vivos se  
que está entre las disciplinas, a través de las diferentes autoorganizan, evolucionan y se adaptan como resulta-  
disciplinas y más allá de toda disciplina. Su meta es la do de procesos de cooperación e interacciones mutuas;  
comprensión del mundo presente, la solución de proble- representa un reto y una revolución intelectual que está  
mas, para el cual uno de sus imperativos es la unidad transformando nuestra comprensión de la vida, sus es-  
del conocimiento. Como puede verse, no hay oposición tructuras y funciones.  
entre disciplinariedad (incluyendo multidisciplinariedad  
e interdisciplinariedad) y transdisciplinariedad, sino una En la construcción de universos diferentes desde las  
fértil complementariedad. Nicolescu Bassarad, en su ciencias, desde las artes o desde el sentido común, Da-  
obra Manifiesto de la transdisciplinariedad publicada en niel Goleman, filósofo de la Universidad de Harvard y  
el 2002 presenta el enfoque de la Teoría de la com- cofundador del Proyecto Cero, escribió un libro sobre  
plejidad con índole transdisciplinario y condicionada al Las Inteligencias Múltiples (Gardner, 1998) mediadas;  
diálogo de saberes; desarrolla un lenguaje actualizado la Inteligencia emocional investigada por Daniel Gole-  
aún más que las teorías estructuralistas de Jean Piaget. man (1998). A este respecto, la teoría de los sistemas  
adaptativos de estructuras de disipativos transita entre  
5. Vida y Matemáticas creativas  
fronteras comunes y borrosas entre las ciencias huma-  
nas y ciencias naturales de I. Prigogine y H. Maturana  
Los procesos de transformación educativa no se abor- y la relevancia de intereses emocionales transdiscipli-  
dan aisladamente y como lo señala Capra (2003), deben narias entre, a través y más allá de las disciplinas se  
ser abordados mediante interdependencia entre el ser sobreponen al mito que a nivel escolar separa las deno-  
humano y su entorno. Por lo tanto, esta dinámica social minadas “ciencias duras con la ciencias o competencias  
se puede entender desde un lenguaje de red en la que blandas”.  
interactúan diversos sistemas. En esta comunicación  
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Revista de la Unidad de Investigación de la Facultad de Economía de la UNSA  
Así interviene la educación a través del arte y el sentido 6. Conclusiones  
común (Vasco, 1990), que posibilita un camino para la  
pacificación del hombre y sirve de modelo de la relación La educación corresponde a procesos autoorganizati-  
resonante que contienen al mismo tiempo los principios vos en estados de criticalidad lejos del equilibrio, en el  
de la metáfora orden y desorden. (Deleuze & Guatta- borde del caos, del cual emergen cambios conscientes  
ri, 1991) definen el pensamiento en sus tres grandes de estructuras autónomas que privilegian la inteligencia  
formas: la Ciencia, el Arte y la Filosofía como maneras emocional para la comprensión y autoestima.  
diferentes de afrontar el Caos, lo Infinito y lo Indiscer- Desde el paradigma de la complejidad se gestionan  
nible.  
aprendizajes cooperativos a partir de interrogantes no  
triviales, relevantes por el asombro e inestabilidades  
También metodológicamente, las ciencias de la comple- cognitivas como viajes inciertos a lo desconocido; así  
jidad comprenden el empleo recurrente del modelado se retroalimenta del error y la ilusión, interactivos entre  
matemático y el pensamiento computacional para tratar teoría y práctica, por consiguiente, significativos para  
nuevos problemas relacionados con el comportamien- intereses, competencias y habilidades.  
to caótico, propiedades emergentes y la dinámica no  
lineal, mediados por contextos simbólicos (Chomsky, Corresponde a currículos flexibles, estructurados no  
1989). Por ello resaltamos los procesos semióticos en linealmente y que favorezcan el riesgo de solucionar  
la comprensión de la enseñanza y el aprendizaje de las problemas; son orgánicos, que son pertinentes si están  
matemáticas, pues incluso la biología que tradicional- en una red compleja del mundo pequeño, socialmente  
mente ha sido de lo menos matemático dentro de lo interconectados e interdependientes.  
que se considera ciencia auténtica, ha alcanzado una El ejercicio de la abducción y semiótica son condicio-  
mayor consideración en este sentido en la medida en nes para la metacognición que ocurre en la solución  
que ha profundizado mucho más en las estructuras de creativa a problemas que sorprenden a las nuevas ge-  
procesamiento de la información que se dan en torno a neraciones, cuyo fin es transformar aprendizajes en  
la molécula de ADN. Las matemáticas en su forma más empoderamientos; para lo cual la estrategia de los  
pura se encuentran en la base de la genética, de las modelamientos matemáticos construye acercamientos  
teorías sobre la evolución y del significado de estar vivo transdisciplinarios entre las artes, las ciencias, las ga-  
y de ser humano” (Stewart y Golubitsky, 1995).  
mificaciones y el sentido común.  
Los problemas transdisciplinarios emergen de las es-  
El inicio de la investigación sobre aprendizajes es tructuras disipativas que se adaptan lejos del equilibrio  
siempre la abducción, es la hipótesis la que indica qué para sostener la vida, en la que las fronteras procesos  
experimentos hay que hacer, adónde hay que mirar antrópicos y naturales son indistinguibles. Así que los  
(Godino, 2003; Pierce, 2008). El razonamiento, propio saberes que surgen son sincrónicamente multidimen-  
del pensamiento infantil, orienta las didácticas trans- sionales: cognitivos, sociales, biológicos, ecológicos. La  
disciplinarias y desarrolla la intuición en matemáticas experimentación computacional permite visualizar en  
y ciencias (Fischbein, 1987); los razonamientos induc- tiempo real los cambios de patrones lejos del equilibrio.  
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Revista de la Unidad de Investigación de la Facultad de Economía de la UNSA